Clucy est niché au creux de deux collines « Corne à Bœuf » et « Côte Versagne » qui s'effacent pour laisser place aux fortifications du Fort Belin qui domine la ville de Salins-Les-Bains. Un belvédère proche du Fort offre un panorama exceptionnel sur la petite cité comtoise de caractère et ses deux Forts protecteurs.
Le village a la chance d'avoir gardé sa fruitière à comté aménagée dans un bâtiment datant de 1746. Il possède également un des rares chênes de la Liberté planté en 1793. La place du village a été agrémentée d'une fontaine en 1846.
Les amateurs et chevronnés de pêche pourront lancer leurs lignes dans l’Etang des Chèvres, petit coin de paradis, au calme. L’étang abrite carpes, tanches, gardons, brochets… Tous les ans, au mois de juin, se déroule "la fête de la pêche", un évènement gratuit, sans carte et réservé aux enfants.